奥苏伯尔的认知心理理论认为：“一切新的学习都是在原有学习的根基上产生的，新知总是通过与原有认知结构中的相关知识相互联系、相互作用后获得意义的。”以原有的基础知识为前提，设计不同的问题，激活旧知识的多方面的应用，同时激发学生的学习兴趣，引导全面地分析问题，多方面地思考问题，多角度地研究问题，培养学生思维的广阔性和深刻性，这就是变式教学法。江苏热气球租赁

　　1 变式教学法的定义

　　笔者认为数学中的变式教学法是对数学知识（概念、定义、定理、公式、法则等）从不同角度、不同层次、不同情境来揭示知识发生、发展过程，使学生对知识的掌握由简到繁，由易到难，但保持知识的本质特征保持不变的一种教学方法。变式教学法包括例题（习题）变式、概念变式、定理（公理）变式等。

　　现代教育理论的“教为主导，学为主体”是变式教学的教育学依据。变式教学法尊崇层次性、诱导性和参与性的原则。

　　2 变式教学法在解决复数问题中的应用

　　众所周知，复数的加减运算实际上就是合并同类项，乘法运算实际上是多项式与多项式的乘法，除法运算相当于分母有理化，一元二次方程在复数范围内的解与一元二次方程在实数范围内的解有很大的相似性。利用这些现有的知识的相似性，进行原型变式，从而使学生更容易掌握这些知识，故变式教学法在复数中的应用显得格外重要。

　　例1：设是三个模为1的复数，且

　　，求。

　　变式1若，求证：成等

　　差数列。

　　从变式的已知条件联想到：一元二次方程根的判别式，进而构造关于的一元二次方程

　　，有两个相等实根，且根为。易得方程的根为=1，从而原结论得证。

　　例1分析：直接解此方程，比较繁琐。根据以上变式的启发，我们很容易得到：如果知道的值，自然联想到韦达定理。

　　我们知道实数的形是数轴，复数的形是复平面，许多有关复数的问题可以变式为复数的形来解决。

　　例2：若虚数的模为，求的最大值。

　　变式1：若，求的最大值。

　　表示以（2，0）为圆心，为半径的圆，表示圆上的点到（2，-3）的距离的平方，由数形结合易得答案。

　　变式2：若，求的最大值。

　　表示以（2，0）为圆心，为半径的圆，表示圆上的点与点（-3，2）连线的斜率，由数形结合很容易得到答案。

　　例2分析：?题根据复数模的几何意义，可知复数表示以（2，0）为圆心，为半径的圆，同时又根据，联想到是复数对应点A与原点（0，0）连线的斜率。由平面几何知识，当OA与圆相切于第一象限时，直线OA的斜率最大（如图1）。

　　基础知识的掌握熟练之后，我们还要重视基本技巧和一题多解的掌握，如在复数的问题的解决中，善于引导学生将复数问题变式为实数问题解决，即“化虚为实”，让学生学会举一反三，融会变通的能力。

　　例3：复数的模为3，求的最大值。

　　3 变式教学法运用时注意事项

　　在教学中引导学生利用变式教学法，将复数的代数、几何、向量及三角表示与实数、三角、平面几何和解析几何的相关知识有机地联系在一起，加深了对复数基础知识、基本运算方法。教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，学生的学习不在停留于表面，而是自觉地透过现象看本质，对所学的知识融会贯通，形成新的知识链。学生通过多次的渐进式的拓展训练，在不断探索解题捷径的过程中，使思维广阔性得到不断发展，让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，在美妙的演变中体会数学的乐趣，并逐步成为学生的自觉行为，提高了学生分析问题和解决问题的能力。

　　任何一种教学方法都有它的局限性和限制条件，变式教学法也不例外，在数学教学应用中应注意的问题，比如：注意启发学生建立题目之间的联系，逐步培养学生的应变能力和创造性思维能力，使学生对知识的理解呈螺旋上升趋势；变式要由易到难，层层递进。同时，不要为了追求新颖，将没有关系的知识或联系不大的知识过度的延伸，防止数学知识的大跳跃，增加学生负担等。

　　变式教学法的选择由教学目标、教学内容、学生实际情况、教师素养、教学环境而决定，所以我们应因地制宜。同时，我们也需将变式教学方法与其它教学方法相互配合，这样才能有更好的效果。